La criptografia és l’estudi dels criptosistemes, es a dir, l’estudi de missatges en clau o “xifrats”.
Pràcticament des del mateix moment que apareix l’escriptura, apareix també la necessitat d’enviar missatges que només el destinatari pugui entendre, per mantenir així la confidencialitat.
Així doncs, al llarg de la història s’ha anat lliurant una batalla entre aquells que volen que el seu missatge en clau conservi el secretisme, i aquells interessats en desxifrar missatges que no van adreçats a ells.
Això ha propiciat que els mètodes de xifratge hagin evolucionat, des dels més antics i senzills basats en la substitució de les lletres per altres lletres o simbols, als mètodes moderns, cada vegada més sofisticats. I aquí és on juga el seu paper les matemàtiques.

La màquina de xifrat "Enigma" va ser utilitzada pels alemanys a la II Guerra Mundial
La majoria de tècniques modernes de xifrat tenen base matemàtica: nombres primers, sistemes hexagesimals, i desde l’aparició dels computadors, el sistema binari. Tambè la majoria de tècniques de desxifrat tenen base matemàtica: anàlisi de freqüencies, funcions exponencials i un llarg etcétera…
En l’actualitat, la criptografia ha deixat de ser una eina només per espies o conspiradors, utilitzada sobretot en temps de guerra, i ha adquirit una gran importància en la societat moderna, ja que tots nosaltres en fem ús a diari: el PIN del móvil, contrasenyes, e-mails, tarjetes de crèdit… tenen mesures de seguretat basades en aquest tipus de tècniques criptogràfiques.